[數學] Cantor's diagonal argument

我研究了Cantor's diagonal argument之後，我的想法是：證明Real Number不可數的過程，取對角線的目的是為了證明橫向跟縱向都不可數。

a1 = 0.a11 a12 a13 a14 a15 ...
a2 = 0.a21 a22 a23 a24 a25 ...
a3 = 0.a31 a32 a33 a34 a35 ...
a4 = 0.a41 a42 a43 a44 a45 ...
a5 = 0.a51 a52 a53 a54 a55 ...

...
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我是覺得如果只取直的或是橫的，那麼只能證明一個方向不可數。
所以只要設計一個實數，小數點以下相對位置跟對角線方向出現的數字故意不一樣，就得證實數不可數。